丁香五月情 【数学想维智商查验第49期】【2023湖北武汉23】【截长补短】【手拉手】【隐圆】

2023湖北武汉23

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解法分析(1)

第(1)问改编自课本习题(东说念主教版八下温习题18第14题).改编前后要求与论断互换，但解说想路仍有重叠之处，底下草率先容几种解说神气.

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神气1：截长-全等三角形

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在AB上截取AM=EC，衔尾EM.易证：△MBE是等腰直角三角形.证实SAS解说：△MAE≅△CEF，进而解说：∠ECF=∠AME=135°，进而求得：∠GCF=45°.

神气2：补短-全等三角形

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延迟EC至点M，使CM=BE，衔尾FM.证实SAS解说：△BAE≅△MEF，进而解说：△FMC是等腰直角三角形，进而求得：∠GCF=45°.

神气3：一线三直角-全等三角形

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作FM⊥直线BC于点M.证实AAS解说：△ABE≅△EMF，进而解说：△FMC是等腰直角三角形，进而求得：∠GCF=45°.

神气4：手拉手-通常三角形

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衔尾AC.易证：△ABC和△AEF是手拉手的等腰直角三角形.证实“夹角十分，夹边成比例的两个三角形通常”解说：△ABE∼△ACF，进而解说：∠ACF=90°，进而求得：∠GCF=45°.

神气5：手拉手-全等三角形

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衔尾AC，过点E作BC的垂线，交AC于点M.易证：△MEC和△AEF是手拉手的等腰直角三角形.证实SAS解说：△AEM≅△FEC，进而解说：∠ECF=∠EMA=135°，进而求得：∠GCF=45°.

神气6：定弦定角-隐圆

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衔尾AC. 易证：∠ACE=∠AFE=45°丁香五月情，∴点A、E、C、F四点共圆，∴∠ACF=∠AEF=90°.进而求得：∠GCF=45°.

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